D = b²-4ac = 23²-4•120 = 529-480 = 49
x = 23±7/2
x1 = 30/2 = 15
x2 = 8
D=1-4*2*(-3) = 25
х1=1+5/4=3/2
х2=1-5/4= -1
Ответ: х1= 3/2, х2=-1
сosx*cos2x*cos4x=1
1/2 * (cos3x+cosx)*cos4x=1
cos3x*cos4x+cosx*cos4x=2
1/2 (cos7x+cosx)+1/2(cos5x+cos3x)=2
сosx+cos3x+cos5x+cos7x=4
Значения всех косинусов находятся на [-1;1]
А значит решением уравнение служит система:
сosx=1
co3x=1
co5x=1
cos7x=1
x=2пk
3x=2пk
5x=2пk
7x=2пk
x=2пk
x=2пk/3
x=2пk/5
x=2пk/7
Так как множества пересекаются только на множестве 2пk, то решением уравнения служит x=2пk
Ответ: 2пk
7^(n+2)-3^(n+2)+7^n-3^n=7^n*(7^2+1)-3^n*(3^2+1)=50*7^n-10*3^n=10*(5*7^n-3^n)
Cosx=-1/2 x=+-(π-π/3)+2πk =+-2π/3+2πk k∈Z
cosx=-1 x=π+2πk k∈Z
2cosx=1 cosx=1/2 x=+-π/3+2πk k∈Z
cosx=1/√2=√2/2 x=+-π/4+2πk k∈Z