124+4324-4324+123-4324+4324+4324=4571
Пусть число, состоящее из цифр 3, имеет длину n. Тогда его можно расписать как сумму геометрической прогрессии:
3+3*10^1+3*10^2+....+3*10^(n-1)=3*(10^n-1)/(10-1)=(10^n-1)/3
Это число должно делиться на 17. Значит, и число 10^n-1 должно делиться на 17.
10^n-1≡0(mod 17) или 10^n≡1 (mod 17)
Как известно, из малой теоремы Ферма следует, что a^(p-1)≡1 (mod p), где p - некоторое простое число, а НОД(a,p)=1. Здесь a=10, p=17. Следовательно, наименьшим n является p-1=16, при котором число, состоящее из 16 троек делится на 17.
Вот. мы в школе так же решаем сейчас )))
4 410
А калькулятор для чего?
или в школе не учили умножать и делить?