Question

Одна половина металлического бруска медная - а вторая - алюминиевая. Определите положение центра масс бруска, если его длина 10 см

Answer 1

Центр масс бруска находится в той точке, если под которую поставить опору, то тело останется в положении равновесия.
Рассуждая, можно додуматься, что центр тяжести будет находиться в медной части бруска на расстоянии Х от раздела Аl и Cu, тогда  из условия равновесия для этого тела (сумма моментов сил в точке центра масс равно 0) имеем:
Maл*g*[(l/4)+x]=Mм*g*[(l/4)-x]  
po1(плотность алюминия)*V*g*[(l/4)+x]=po2(плотность меди)*V*g*[(l/4)-x] po1(плотность алюминия)*[(l/4)+x]=po2(плотность меди)*[(l/4)-x] откуда
po1*l+4po1*x=po2*l-4po2*x
x=[l*(po2-po1)]/[4*(po1+po2)]=0.1*(8900-2700)/4*(8900+2700)=0,013[м]=1,3[см]
=> центр масс данного бруска находится от раздела алюминия и меди на расстоянии 1,3 см ( где медь)