<em>((x³-8x²+21х-18)/(x-3))≥0</em>
<em>Разложим числитель на множители. для чего решим уравнение </em>
<em>x³-8x²+21х-18=0.</em>
<em>Путем подбора убеждаемся, что корни уравнения х=2, х=3, т.к. ищем их среди делителей свободного члена -18. Разделим x³-8x²+21X-18 на</em>
<em>(х-2)(х-3) =х²-5х+6, получим (х-3). Значит, </em>
<em>((x³-8x²+21X-18)/(х-3))=((х-2)(х-3)²/(х-3)); ((х-2)(х-3)²/(х-3))≥0, последнее неравенство эквивалентно системе (х-2)(х-3)³≥0; (х-3)≠0, т.е. х≠3</em>
<em>Решаем неравенство методом интервалов. _____2_______3________</em>
<em> + - + </em>
<em>Решением его будет </em><em>(-∞;2]∪(3;+∞)</em>