Question

Камера автомобильной шины емкостью 3л содержит 30г воздуха при температуре 27°С. После подкачки воздуха давление увеличилось на 20%, а температура повысилась на 6°С. Какую массу воздуха дополнительно ввели в камеру?

Answer 1

Запишем уравнение Менделеева для двух состояний газа.
P₁*V₁ = m₁*R*T₁/M
P₂*V₂ = m₂*R*T₂/M, где
V₁ = V₂ = V = 3 л = 3*10⁻³ м³
m₁ = 30 г = 30*10⁻³ кг
T₁ = 27 °C = 300 K
P₂ = 1,2*P₁
T₂ = 306 K
Разделим 1-е уравнение на 2-е и получим
P₁/P₂ = m₁*T₁/(m₂*T₂)
P₁/(1,2*P₁) = m₁*T₁/(m₂*T₂)
1 / 1,2 = m₁*T₁/((m₁+Δm)*T₂)
m₁+Δm = 1,2*m₁*T₁/T₂
Δm = 1,2*m₁*T₁/T₂ - m₁
Δm = 1,2*30*10⁻³ кг * 300 К / 306 К - 30*10⁻³ кг ≈ 5,3*10⁻³ кг = 5,3 г