Мне кажется, что проще всего делать это в той программе, в которой, собственно, вы чаще всего обрабатываете фотографии, предназначенные для Инстаграм. Думаю, если вы каждый день постите по 2-3 фото, есть смысл обработать все вместе на несколько дней.
Чаще всего блогеры пользуются программой Snapseed, в ней можно изменить яркость, добавить/убрать тени, убрать лишние предметы, добавить текст в круг или звездочку, изменить оттенок неба и многое другое, в том числе и надпись, т.е. ваш водяной знак. В Инстаграм это чаще всего название профиля (@profile - примерно так), которое тянется вдоль центрального объекта, не соприкасаясь с ним. Убрать такую надпись можно будет, но многих мошенников (которые крадут чужие фото, выдавая свои) водяной знак в некоторой степенни оттолкнет.
Также обратите внимание на программы Photo Watermark, Watermark, Moonsoft, SALT - Watermark, Logo Licious.