<span>Неколлинеарные векторы
a, b и c
связаны соотношением а+b+с= 0;
модули векторов равны
|a| = 5, |b| = 12, Ic| = 13.
Вычислите величину a*b+b*c+c*a
решение
(a+b+c)</span>·(a+b+c)=IaI²+IbI²+IcI²+2(a·b)+2(b·c)+2(a·c) ⇔
2( (a·b)+(b·c)+(a·c) )= (a+b+c)·(a+b+c)-(IaI²+IbI²+IcI²)
(a·b)+(b·c)+(a·c)=( (a+b+c)·(a+b+c)-(IaI²+IbI²+IcI²) )/2
(a·b)+(b·c)+(a·c)=( 0-(5²+12²+13²) )/2
(a·b)+(b·c)+(a·c)=-(169+169)/2=-169
От двух противоположных берегов пруда <span>шириной 200 м.</span> навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин первый плыл со скоростью 8 м\мин, найдите скорость второго пловца
1) на 85 больше чем 19600 1 960 + 85 = 19 685
2)в 8 раз меньше чем 1600 <span> 1 600 : 8 = 200</span>
3)на 5000 меньше чем 12000 12 000 - 5 000 = 7 000
4)в 9 раз больше чем 9000 <span>9 000 * 9 = 81 000</span>