Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите неравенство log(3) x+log(x) 3-2,5>=0

Answer 1

Log(3)x+log(x)3-2,5≥0 перейдём  к одному основанию 3 :log(x)3=1\log(3)x
log(3)x+1\log(3)x-2,5≥0
приведём к общему знаменателю
log²(3)x-2,5log(3)x+1≥0      ОДЗ:х>0
введём замену переменной , пусть log(3)x=t
t²-2,5t+1≥0    умножим каждый член уравнения на  2
2t²-5t+2≥0    D=25-16=9    t1=1\2    t2=2
log(3)x=1\2
x=√3
log(3)x=2
x=9
на числовой прямой отметим точки √3  и 9 ( закрашенные , так как они принадлежат промежутку). Прямая разбивается на на 3 промежутка :
(-∞;√3]      [√3  ;  9]      [9  ;  ∞) 
положительное значение  с  учётом  ОДЗ  приобретает на промежутке х∈(0;√3]  и   [9;∞)