<span>y=-х^3-2х^2-3х+5 x</span>₀=-2
y`=-3x²-4x-3
y(-2)=-(-2)³-2*(-2²)-3*(-2)+5=8-8+6+5=11
y`(-2)=-3(-2²)-4*(-2)-3=-12+8-3=-7
Касательная: y=f(-2)+f`(-2)*(x-x₀)
y=11+(-7)(x+2)
y=-7x-3
Проверка: y=-7*(-2)-3=11 - координаты т.касания (-2;11)
y=-(-2)³-2*(-2)²-3*(-2)+5=8-8+6+5=11 - коорд. т.касания (-2;11)
Чертеж во вложении
1) 3√125 это 5
4√(81/16) это 3/2
получаем 5-2*(3/2)=3
Растояние будт равно ОК+ОР
ОК=13 это радиус
найдем ОР из треугольника АОР по Пифагору
ОР²=АО²-АР²
АР=1/2АВ
АО радиус
ОР²=169-144=25
ОР=5
расстояние равно РК=13+5=18 см
Х₁=5
х₂=9
С помощью теоремы Виета составим квадратное уравнение с данными корнями.
(х-х₁) * (х-х₂) = 0
(х-5) * (х-9) = 0
х² - 5х - 9х + 45 = 0
х² - 14х + 45 = 0
Получаем неравенство
х² - 14х + 45 ≥ 0
Множество решений этого неравенства дано на рисунке 3 учебника.
Сопоставляя коэффициенты
ax² + bx + c ≥ 0
x² - 14x + 45 ≥ 0
получим:
а = 1
b = - 14
Ответ: Под буквой А) {а > 0
{ b < 0