Решай через формулы дискреминанта. D=b^2-4ac, где а=3;b=7;c=4
1) AX + BX - AY - BY = X * ( A + B ) - Y * ( A + B ) = ( A + B)*( X - Y )
2) BX - BY = B * ( X - Y )
----------------------
[ ( A+ B)*( X - Y ) ] / [ B * ( X - Y ) ] = ( A + B ) / B
X⁴ + 2x³ - 3x² + 2x + 1 = 0
Перед нами возвратное уравнение.
Разделим его на x² (x ≠ 0):
x² + 2x - 3 + 2/x + 1/x² = 0
x² + 1/x² + 2(1/x + x) - 3 = 0
x² + 2 + 1/x² + 2(1/x + x) - 5 = 0
(x + 1/x)² + 2(1/x + x) - 5 = 0
Пусть t = (x + 1/x).
t² + 2t - 5 = 0
D = 4 + 5·4 = 24 = (2√6)²
![t_1 = \dfrac{-2 + 2 \sqrt{6} }{2} = \sqrt{6} - 1 \\ \\ t_2 = \dfrac{-2 - 2 \sqrt{6} }{2} = -\sqrt{6} - 1](https://tex.z-dn.net/?f=t_1+%3D++%5Cdfrac%7B-2+%2B+2+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B2%7D+%3D++%5Csqrt%7B6%7D+-+1+%5C%5C+%5C%5C%0At_2+%3D+%5Cdfrac%7B-2+-+2+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B2%7D+%3D++-%5Csqrt%7B6%7D+-+1+)
Обратная замена:
![1)\ x + \dfrac{1}{x} = -\sqrt{6} - 1 \\ \\ x^2 + (\sqrt{6} +1)x + 1 = 0 \\ D = ( \sqrt{6} +1)^2 - 4 = 6 + 2 \sqrt{6} + 1 - 4 = 3 + 2 \sqrt{6} \\ \\ x_1 = \dfrac{- \sqrt{6} - 1 + \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} } }{2} \\ \\ x_2 = \dfrac{- \sqrt{6} - 1 - \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} } }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C++x+%2B++%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D+++%3D++-%5Csqrt%7B6%7D+-+1++%5C%5C+%5C%5C+%0Ax%5E2+%2B++%28%5Csqrt%7B6%7D+%2B1%29x+%2B+1+%3D+0+%5C%5C+%0AD+%3D+%28+%5Csqrt%7B6%7D+%2B1%29%5E2+-+4+%3D+6+%2B+2+%5Csqrt%7B6%7D+%2B+1+-+4+%3D+3+%2B+2+%5Csqrt%7B6%7D+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax_1+%3D++%5Cdfrac%7B-+%5Csqrt%7B6%7D+-+1+%2B++%5Csqrt%7B3+%2B+2+%5Csqrt%7B6%7D+%7D++%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+%0Ax_2+%3D+%5Cdfrac%7B-+%5Csqrt%7B6%7D+-+1+-++%5Csqrt%7B3+%2B+2+%5Csqrt%7B6%7D+%7D++%7D%7B2%7D+)
![2) \ x + \dfrac{1}{x} = \sqrt{6} - 1 \\ \\ x^2- ( \sqrt{6} - 1)x + 1 = 0 \\ D = ( \sqrt{6} - 1)^2 - 4 = 6 + 2 \sqrt{6} + 1 - 4 = 3 - 2 \sqrt{6} \\ \\ D \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%5C+x+%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%3D+%5Csqrt%7B6%7D+-+1+%5C%5C+%5C%5C+x%5E2-+%28+%5Csqrt%7B6%7D+-+1%29x+%2B+1+%3D+0+%5C%5C+D+%3D+%28+%5Csqrt%7B6%7D+-+1%29%5E2+-+4+%3D+6+%2B+2+%5Csqrt%7B6%7D+%2B+1+-+4+%3D+3+-+2+%5Csqrt%7B6%7D+%5C%5C+%5C%5C%0AD+%5C+%5Ctextless+%5C++0+)
Ответ:
![\dfrac{- \sqrt{6} - 1 - \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} } }{2}; \ \dfrac{- \sqrt{6} - 1 + \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} } }{2}.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B-+%5Csqrt%7B6%7D+-+1+-+%5Csqrt%7B3+%2B+2+%5Csqrt%7B6%7D+%7D+%7D%7B2%7D%3B+%5C+%5Cdfrac%7B-+%5Csqrt%7B6%7D+-+1+%2B+%5Csqrt%7B3+%2B+2+%5Csqrt%7B6%7D+%7D+%7D%7B2%7D.)
<em>Сумма углов в треугольнике не может превышать 180 градусов. Нам известно, что </em><u><em>один из углов</em></u><em> этого треугольника больше суммы двух других. Например, возьмем углы 45 градусов, 40 градусов и </em><u><em>95 градусов</em></u><em>. Складывая 45 и 40 получаем 85 градусов - сумма двух углов треугольника. 85 меньше чем 95. Если один из углов в треугольнике больше 90 градусов, то такой треугольник называется</em>тупоугольным.