Question

Тригонометрическое уравнение, помогите1-√2cos(x/4)=0

Answer 1

Ответ: x = ± π + 8πk, k∈Z

Объяснение:

$-\sqrt{2}cos(\frac{x}{4} )=-1\\cos(\frac{x}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{x}{4}=\pm arccos\frac{1}{\sqrt{2}}+2\pi k,k\in \mathbb Z\\\frac{x}{4}=\pm \frac{\pi}{4} +2\pi k, k\in \mathbb Z\\ x=\pm \pi+8\pi k, k\in \mathbbb Z.$