Первоначально давление в сосуде p0 при высоте столба воздуха h/2 и высоте слоя ртути h/2.
если столб ртути в сосуде уменьшится на х то он составит h/2-x , столб воздуха составит h/2+x давление воздуха будет р = p0*( h/2) / (h/2+x)
давление на дно сосуда или давление на выходе трубки равны
p + ro*g* (h/2--<span>x) = p0
</span> p0*( h/2) / (h/2+x)+ ro*g* (h/2--x) = p0
p0*( h/2) + ro*g* (h/2--x) * (h/2+x) = p0 * <span>(h/2+x)
</span>ro*g* (h/2--x) * (h/2+x) = p0 * <span>x
</span>ro*g* ((h/2)^2-x^2) = p0 * <span>x
</span>x^2 + x * p0/(ro*g) - <span>(h/2)^2 = 0
</span>D = (p0/(ro*g))^2 - 4*1*(- (h/2)^2) = <span> (</span>p0/(ro*g))^2 + <span>h^2
x= [</span> - p0/(ro*g) +/- корень((p0/(ro*g))^2 + <span>h^2) ] / 2 > 0
</span>x= [ - p0/(ro*g) + корень((p0/(ro*g))^2 + <span>h^2) ] / 2
</span> p0/(<span>ro*g) = 750 мм (по условию) = 0,75 м
</span>x= [ - 0,75 + корень((0,75)^2 + 1<span>^2) ] / 2 = 0,25 м - это ответ
</span>
Объем куба: V = a³ = 20³ = 8000 (см³)
Плотность чугуна: ρ = 7,2 г/см³
Масса чугуна: m = ρV = 7,2*8000 = 57 600 (г) = 57,6 (кг)
Сила тяжести, действующая на куб: F = mg = 57,6 * 10 = 576 (Н)
Ответ: 576 Н
Давление столба воды равно давлению столба неизвестной жидкости: p1gh1= p2gh2, это следует из того что граница раздела ртути и жидкостей находится на одном уровне, тогда плотность неизвестной жидкости равна p2 = p1h1/h2 = 1000*0,18/0,2 = 900 кг/м3