Question

Помогите решить пожалуйста!(2x+1)(2x-1)^2 + (1-2x)^3Запишите многочлен в стандартном виде

Answer 1

Используя свойство $A^2=(-A)^2$
и
$A*B+A*C=A*(B+C)$
И формулу квадрату двучлена:$(A+B)^2=A^2+2*A*B+B^2$
получим:

$(2x+1)(2x-1)^2+(1-2x)^3=(2x+1)(1-2x)^2+(1-2x)^2*(1-2x)=\\\\((2x+1)+(1-2x))(1-2x)^2=(2x+1+1-2x)(1^2-2*1*2x+(2x)^2)=\\\\2(1-4x+4x^2)=2-8x+8x^2=8x^2-8x+2$