Question

Определите какую работу совершает поезд массой 1200 т при разгоне скорости от 50км/ч до 120км

Answer 1

V0 = 50 км/ч = 50*1000м/3600с = (500/36) м/с. = (125/9) м/с.
v = 120 км/ч = 120*1000м/3600с = (1200/36) м/с = (400/12)м/с = (100/3) м/с.
m = 1200 т = 1200*1000 кг = 12*10^5 кг.
Будем считать, что поезд разгоняется равноускоренно, тогда найдем ускорение поезда.
a = (v - v0)/t.
Запишем второй закон Ньютона.
ma = F,
Силой сопротивления движению пренебрегаем.
Если ускорение и масса постоянны, то и сила постоянна.
A = F*s = ma*s = m*((v-v0)/t)*s,
Найдем s.
s = v0*t + (a/2)*t^2 = v0*t + (1/2)*((v-v0)/t)*t^2 =
= v0*t + (1/2)*(v-v0)*t = t*( v0 + (v/2) - (v0/2) ) = t*(v+v0)/2.
Подставляем это в выражение для А.
А = m*((v-v0)/t)*t*((v+v0)/2) = m*(v-v0)*(v+v0)/2 = (m/2)*( (v^2) - (v0^2) ).
A = ((12*10^5 кг)/2)*( (100/3)^2 - (125/9)^2) (м/c)^2 =
 = (6*10^5)*(25/3)^2 *( 4^2 - (5/3)^2) Дж =
= (2/3)*10^5 * 25^2 *( 12^2  - 5^2)/3^2 Дж =
 = (2/3)*10^5 * 625 * ( 144 - 25)/9 Дж ≈ 5509*10^5 Дж = 5,509*10^8 Дж