5х(8-х)=х(х-8)
40х-5х²=х²-8х
40х-5х²-х²+8х=0
48х-6х²=0
6х(8-х)=0
6х=0
х=0
8-х=0
-х=-8
х=8
B1=2,q=3
bn=b1*q^(n-1)
b5=b1*q^4
b5=2*81
b5=162
По т.Виета
1)х+2{ меньше:или равно}0
2х-3 {больше или равно}0
2)х меньше или равно-2
х больше или равно 3/2
3)х относится (-2;3/2)
Пусть будет x коробок по 90 р и y коробок по 50 р.
Всего истратили 1300 р.
90x + 50y = 1300
9x + 5y = 130
Это так называемое диофантово уравнение, то есть с несколькими переменными. Его нужно решить в натуральных числах.
Применим такой прием.
y = (130 - 9x)/5 = 26 - (5x + 4x)/5 = 26 - x - 4x/5
Чтобы у было натуральным, х должно делиться на 5.
Решения: 1) x = 5, y = 26 - 5 - 4*1 = 17; Всего 5 + 17 = 22 коробки.
2) x = 10, y = 26 - 10 - 4*2 = 8; Всего 10 + 8 = 18 коробок.
Других вариантов нет.
Ответ: наибольшее число коробок 22.
У нас есть две формулы:
1 + ctg^2 = 1/sin^2
1 + tg^2 = 1/cos^2