Антон вчетверо старше Игоря. Сумма их возрастов равна 45 годам. Через сколько лет Антон будет вдвое старше Игоря?
2 ответа:
Читайте также
АВСД - трапеция , АС=8 см, ВД=15 см, ср. линия = 8,5 см .
Найти S трапеции.
Проведём прямую СК║ВД до пересечения с АД .
Получим параллелограмм ВСКД : ВС=КД=8 см.
Также получим ΔАСК: АК=АД+ДК=АД+ВС (сумма оснований трапеции).
Высота СН явл. как высотой ΔАСК, так и высотой трапеции.
Поэтому площадь ΔАСК равна площади самой трапеции.
Так как дана средняя линия
, то можно найти длину АК: 
.
Теперь ,зная три стороны, можно найти площадь треугольника по формуле Герона.
Но заметим, что боковые стороны ΔАСК : СК=ВД=15 см и АС=8 см, явл. катетами прямоугольного треугольника, так как
Поэтому площадь вычислим как полупроизведение катетов:
Найти S трапеции.
Проведём прямую СК║ВД до пересечения с АД .
Получим параллелограмм ВСКД : ВС=КД=8 см.
Также получим ΔАСК: АК=АД+ДК=АД+ВС (сумма оснований трапеции).
Высота СН явл. как высотой ΔАСК, так и высотой трапеции.
Поэтому площадь ΔАСК равна площади самой трапеции.
Так как дана средняя линия
Теперь ,зная три стороны, можно найти площадь треугольника по формуле Герона.
Но заметим, что боковые стороны ΔАСК : СК=ВД=15 см и АС=8 см, явл. катетами прямоугольного треугольника, так как
Поэтому площадь вычислим как полупроизведение катетов: