![y=(13-x)e^x+13](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%2813-x%29e%5Ex%2B13)
![y'=(13-x)'e^x+(13-x)(e^x)'=-e^x+(13-x)e^x=e^x(-1+13-x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%2813-x%29%27e%5Ex%2B%2813-x%29%28e%5Ex%29%27%3D-e%5Ex%2B%2813-x%29e%5Ex%3De%5Ex%28-1%2B13-x%29)
![=e^x(12-x).](https://tex.z-dn.net/?f=%3De%5Ex%2812-x%29.)
![y'=0 =\ \textgreater \ e^x(12-x)=0 =\ \textgreater \ x=12](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D0+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++e%5Ex%2812-x%29%3D0+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C+x%3D12)
- точка экстремума, т.к.
![e^x\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=e%5Ex%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
. Определяем знаки производной:
+ -
-------.------> Значит, функция возрастает на (-∞;12) и убывает на (12;+∞).
12 Поэтому 12 - точка максимума функции.
Х:8=200-12 200-12= 188
х:8=188
х=188*8
х=1504
__________
1504:8=200-12
188=188
Так как а(длина)=28, то ширина b=28*1/2=14, а высота с=14*1/7=2, тогда объем V=a*b*c=28*14*7=2744 см²
Петрик народився 15 вересня і йому 7 років