Question

Помогите пожалуйста прошу

Answer 1

В прямоугольнике диагонали равны BD=AC и точкой пересечения т.О делятся пополам: АО=ОС=ВО=ОD.

∆AOB - равнобедренный, т. к. АО=ВО.
В равнобедренном ∆ углы при основании равны, т. е.
<ВАО=<АВО.
Сумма углов ∆ равна 180°.
<ВАО+<АВО+<АОВ=180°
<ВАО+<АВО=180° - <АОВ =180° - 36° = 144°
<ВАО=<АВО=144° : 2= 72°

<ВАD=90°
<CAD=<OAD=90° - 72° = 18°

∆AOB=∆COD по первому признаку равенства ∆ ( АО=ОD, BO=OC, <AOB=<DOC как вертикальные).
Из равенства ∆ следует равенство углов:
<ВАО=<CDO=72°
<CDO=<BDC=72°

Ответ: <САD=18°; <BDC=72°.

Answer 2

Рассмотрим треугольник AOB:
AO = BO (т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам), значит, треугольник AOB равнобедренный, т.е. угол ABO = угол BAO.
Тогда пусть х -- угол BAO.
2x + 36 = 180° (сумма градусных мер углов треугольника равна 180°)
2х = 144
х = 72°
угол BAO = 72°
Тогда угол CAD = 90° - угол BAO = 90° - 72 = 18°.
Угол ABD = угол BDC = 72° как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BD.
Ответ: 18°; 72°.