В 1883 г. в статье «Приложение теории центров ускорений высших порядков к направляющему механизму Чебышёва»[3] Н. Е. Жуковский применил аппарат теории ускорений высших порядков (созданной в трудах А. Трансона, А. Резаля и О. И. Сомова) к теории механизмов — в задаче о синтезе симметричного прямолинейно-направляющего механизма Чебышёва[4].
В 1890 г. появилась публикация в Математическом сборнике Московского университета большой работы Н. Е. Жуковского «Видоизменение метода Кирхгофа для определения движения жидкости в двух измерениях при постоянной скорости, данной на неизвестной линии тока».
Работы Жуковского в области аэродинамики явились источником основных идей, на которых строится авиационная наука. Он всесторонне исследовал динамику полёта птиц, 3 ноября 1891 года сделал доклад «О парении птиц». В 1892 году сделал доклад «По поводу летательного снаряда Чернушенко»; составив основные уравнения динамики для центра тяжести планирующего тела (то есть при постоянном угле атаки), Жуковский нашёл траектории при различных условиях движения воздуха, в том числе теоретически предсказал возможность мёртвой петли[5].
В 1895 году Н. Е. Жуковский ездил в Германию, где встречался с пионером авиации Отто Лилиенталем и приобрёл один из его планеров для исследований.[6]
В 1897—1898 гг. Н. Е. Жуковский исследовал причины возникновения аварий в Московском водопроводе; 21 февраля 1898 года сделал на собрании учёных и инженеров в Политехническом обществе доклад о явлениях гидравлического удара, вскрыв его механизм, вывел формулы, связывающие скорость течения, давление, плотность с радиусом трубы, в зависимости от времени и расстояния рассматриваемого сечения от выбранного начала координат.
Осенью 1898 года на Х съезде русских естествоиспытателей и врачей Жуковский прочитал обзорный доклад «О воздухоплавании».
В 1904 г. Жуковский открыл закон, определяющий подъёмную силу крыла самолёта; определил основные профили крыльев и лопастей винта самолёта; разработал вихревую теорию воздушного винта.
15 ноября 1905 года Жуковским был прочитан доклад «О присоединённых вихрях», заложивший теоретическую основу развития методов определения подъёмной силы крыла аэроплана; в 1906 г. он опубликован в виде отдельной научной работы.
В техническом училище в 1908 г. он создал Воздухоплавательный кружок, из которого впоследствии вышли многие известные деятели авиации и техники: А. А. Архангельский, В. П. Ветчинкин, Г. М. Мусинянц, Г. Х. Сабинин, Б. С. Стечкин, А. Н. Туполев, Б. Н. Юрьев; в 1909 году Жуковский возглавил создание аэродинамической лаборатории в Московском высшем техническом училище.
При его активном участии были созданы Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ), Московский авиатехникум (Военно-воздушная академия).
+a(t)
+∫v(t)dt не знаю как здесь проставить пределы интеграла от 
до t