CD=ACsin37
AD=ACcos37
S=CD*AD=AC^2*sin37cos37=4,5sin74
Верными являются утверждения 1) и 3).
2) Неверное утверждение, т.к. если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он может быть или ромбом или квадратом.
4) Неверное утверждение, т.к. в равнобедренной трапеции углы, прилежащие к одному основанию равны.
Треугольник АВN подобный треугольнику ВCF(угол ANB равен углу BFC; угол С равен углу А). отсюда АN/BF=AB/BC
отсюда АВ=2х, ВС=3х
10х=45 ; х=4,5 см
АВ=9см АD=13,5см
По теореме косинусов находим сторону АС2=АВ2+ВС2 - 2*АВ*ВС*cosB= 25 + 49 - 70*cos60градусов=74 - 70*1/2=39, откуда АС=корень с 39(см).
Опускаем высоты BB1 и CC1. B1C1=BC=4. По теореме Пифагора находим AB1: AB1=√10²-6²=8 => AD=AB1+B1C1+C1D=8*2+4=20
S=(4+20)/2*6=72.