Решение смотри в приложениях
1)s=(v1+v2)*t
s=(11+13)*4=96
2)6x-3y+2x+8y-10x+15y=-2x+20y
-2*3+20*(-1)=-6-20=-26
3)<span>12*0,792+0,012-12*3,793</span>=12*(0,792-3,793)+0,012=12*(-3,001)+0,012=
=12*(-3,001+0,001)=12*(-3)=-36
Сделаем точно также как в задании, обозначим
![arctga=\alpha\\-\frac{\pi}{2} <\alpha <\frac{\pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=arctga%3D%5Calpha%5C%5C-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%3C%5Calpha+%3C%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D)
Чтобы избавиться от арктангенса, нам нужно подобрать формулу, в которой косинус выражается через тангенс. Сгодится известная формула
![tg^2\alpha+1=\frac{1}{cos^2\alpha}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E2%5Calpha%2B1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2%5Calpha%7D)
Из нее легко выразить косинус. Вот так:
![\cos \alpha=\sqrt{\frac{1}{tg^2\alpha+1}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos+%5Calpha%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Btg%5E2%5Calpha%2B1%7D%7D)
Корень из косинуса мы извлекли с "плюсом", потому что косинус больше нуля на интервале
Ну и преобразовываем:
![\cos\alpha=\sqrt{\frac{1}{tg^2\alpha+1}}=\frac{1}{\sqrt{tg^2{arctga}+1}}=\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%5Calpha%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Btg%5E2%5Calpha%2B1%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Btg%5E2%7Barctga%7D%2B1%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Ba%5E2%2B1%7D%7D)
1-cos²a+sin²a=sin²a+sin²a=2sin²a