Question

Вычислите: 1/5*8 + 1/8*11 + 1/11*14 + 1/14*17 + 1/17*20 + 1/20*23 + 1/23*26 + 1/26*29.
Варианты ответов:
А) 24/145
Б) 72/145
В) 8/435
Г) 24/145
Может есть какая-то закономерность? Помогите пожалуйста;)

Answer 1

Закономерность
1/(5+3(n-1)) • (8+3(n-1)), где n = 1, 2, 3, 4, 5

Сумма S арифметической прогрессии равна:
S = (а1 + а2)•n/2

S= (1/5•8 + 1/8•11)•5/2 = (8/5 +11/8)•5/2 =
= (64/40 + 55/40)•5/2 = 119/40 •2/5 = 119/100 = 1,19