См. Фото))))))))))))))))))))))))))))))))))
1) z1 + z2 = 5 - 12i + 1 + i = 6 - 11i
2) z1 - z2 = 5 - 12i - 1 - i = 4 - 13i
3) z1*z2 = (5 - 12i)(1 + i) = 5 - 12i + 5i - 12i^2 = 5 - 7i + 12 = 17 - 7i
4)
5) Напишем z2 в тригонометрической форме:
z2 = 1 + i = √2*(1/√2 + i*1/√2) = √2(cos(pi/4) + i*sin(pi/4))
z2^3 = (√2)^3*(cos(3pi/4) + i*sin(3pi/4)) = √8*(-1/√2 + i*1/√2) = -2 + 2i
Другой способ, просто разложением скобок.
<span>z2 = (1+i)^3 = 1^3 + 3*1^2*i + 3*1*i^2 + i^3 = 1 + 3i - 3 - i = -2 + 2i
</span>
6) z1 = 5 - 12i <span>= 5 - 2*2*3*i = 5 - 2(2i*3) = (2i)^2 + 3^2 - 2(2i*3) =
= -4 + 9 - 2(2i*3) = (-3 + 2i)^2 = (3 - 2i)^2</span>
√z1 = -3 + 2i
√z1 = 3 - 2i
1) 150:3=50
2) через 5 часов
3) 8-5=3. 300:3=100
4) 300+300=600:8=75
Х --столов с одним ящиком ((значит, и ящиков тоже х)))
у --столов с двумя ящиками ((ящиков уже 2у))
тогда столов с тремя ящиками будет (х-у)
и ящиков в них будет 3*(х-у)
столов с четырьмя ящиками будет (14 - х - х) = (14 - 2х)
и ящиков в них 4*(14-2х)
итого: 33 = х+2у+3х-3у+56-8х
33 = 56-4х-у
4х+у = 56-33 = 23
у = 23 - 4х
х и у -- натуральные числа и x>y
---> 4x > 4y
-4x < -4y
23-4x < 23-4y
у < 23-4y
5y < 23
y < 23/5 ---> y < 4.6
если у = 4 ----- х тогда не получится целым)))
если у = 3 ----- х = 5 (и тогда столов с тремя ящиками -- 5-3=2)))
если у = 7 ----- х = 4 -- это не возможно, т.к. x > y
столов с одним ящиком -- 5,
с двумя ящиками ----------- 3,
с тремя ящиками ------------ 2,
с четырьмя ящиками ------ 14-5-3-2=4
33 = 5+3*2+2*3+4*4 = 5+6+6+16 = 33)))
к сожалению, проще у меня рассуждения не получились)))