Question

Найти производную: y=ln(1/3 e^3 x)

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид (У-У0)=Y’(X0)(X-X0) Y ‘(X0)=1/X0 Подставляем точку (0,0):
-Y0=1/X0*(-X0); Y0=1; ln(3X0)=1; 3X0=e; X0=e/3. Уравнение касательной: (у-1)=(3/e)(X-e/3)

Answer 2

$\frac{d}{dx}(\ln(\frac{1}{3}*e^{3x})) = \frac{1}{\frac{1}{3} * e^{3x}} * \frac{1}{3} * 3 * e^{2x} = 3*e^{-3x}*e^{2x} = \frac{3}{e^{x}}$