37:37/17=37*17/37=17
17-17,8=-0,8
4/5+1 2/7=28/35+1 10/35=1 38/35=2 3/35
Номер 19:
1.)920÷5=184(стр.)-должна была читать за один день;
2.)184+16=200(стр.)-читала каждый день;
3.)600÷200=3(дн.)
ответ: за три дня Настя прочитала 600 страниц.
А) Длина стороны АВ:
б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты:<span> <span>АВ :<span> Х-Ха</span> = </span></span><span> <span><span><span>У-Уа </span>
</span> </span></span>Хв-Ха<span> Ув-Уа </span><span>
</span>
Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или
<span>АВ: 4х - 3у - 2 = 0
</span>Это же уравнение в виде у = кх + в:
<span>у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.
</span><span><span>ВС : Х-Хв = У-Ув </span><span>
</span></span>Хс-Хв Ус-Ув
<span>ВС: 2х + у - 16 = 0.
</span><span>ВС: у = -2х + 16.
</span><span>Угловой коэффициент к = -2.
</span>
в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.
Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977<span>
<span>cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (</span></span>2*АВ*ВС) <span><span>= 0.447214 </span><span>
</span></span>Угол B = 1.107149 радиан <span> = 63.43495 градусов.
</span>
Можно определить векторным способом:
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).
Находим координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Находим длины векторов:
|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)
|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 = <span> 2.236067977</span>.
b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 / <span> 11.18034</span> = <span> 0.4472136</span>20
Угол α=arccos(b) = arc cos <span> 0.4472136</span> = 1.1071487 радиан = 63.434949°.
<span>г) Уравнение медианы АЕ.
</span><span>Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.
</span>
3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0, переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
<span>у = (6/7)х + (2/7) или
</span><span><span>у = 0.85714 х + </span><span>0.28571.
Лови</span></span>
(рисунок сделай сам, потом по нему смотри)
Доказательство:
пусть радиус окружности с центром в точке о - r; а с центром в точке о1 - r1
рассмотрим треугольник oao1 и треугольник obo1
oo1 - общая сторона
o1a=o1b=r1
oa=ob=r
треугольник оао1= треугольнику оbo1 по трем сторонам (или по 3-ему признаку равенства треугольников)
Доказано
