Коэффициент мощности — это отношение активной мощности к полной.
Активную мощность можно найти по формуле:
P = sqrt(S^2-Q^2)
Таким образом, коэффициент мощности:
cosφ = sqrt(S^2-Q^2)/S = sqrt(14^2-9,5^2)/14 = 0,73
E = mgh
h = E /mg
h = 5000 Дж / 0,5 кг * 10 м/с² = 1000 м
Пусть площадь поперечного сечения трубки равна S.
После того, как трубку заткнули, в трубке осталось V0 = (L / 2) S воздуха с давлением p0.
После того, как трубку вынули из ртути, объём воздуха внутри трубки изменился и стал равен V = (L - h) S. Предполагая процесс изотермическим, а газ идеальным, получаем pV = const и p = p0 * V0 / V = p0 * L / (2L - 2h)
Давление столба ртути и давление воздуха внутри трубки должны компенсировать атмосферное давление. Если p0 = rho g x (rho - плотность ртути, x - искомая величина), то можно записать уравнение
x * L / 2(L - h) + h = x
x * (L - 2h) / (2L - 2h) = h
x = 2h (L - h) / (L - 2h) = 44 * 58 / 36 = 70.89 см = 708.9 мм
m=ρv
ρ=m/v=206/200=1,03 г/cм^3
Ответ: 1,03 г/cм^3