Question

Задание во вложениях. Подробно пожалуйста.

Answer 1

Посмотрим на закон движения любого из тел

$\displaystyle v(x) = \alpha \sqrt{x}\\\\ v^2(x) = \alpha^2 x\\\\ \frac{mv^2(x)}{2} = \frac{m\alpha^2}{2}x$

Мы видим, что кинетическая энергия тела линейно растет с пройденным расстоянием. Последнее равенство можно переписать в виде

$E_k = F x,\quad F = m\alpha^2/2$
 
То есть, тело разгоняется под действием постоянной силы, в этом случае ее работа пропорциональна пройденному пути и кинетическая энергия тоже

Отсюда


$\displaystyle ma = F\\ a = \alpha^2/2\\\\ x(t) = \frac{\alpha^2t^2}{4}\\\\ S = x_2(\tau)-x_1(\tau) = \frac{\tau^2}{4}(\alpha_2^2-\alpha_1^2) = 900\cdot12 = 10800$