при m=0, т.к.
-x^2-6x+1=0 |*(-1)
x^2+6x-1=0 (a=1, b=6, c=-1)
D=b²-4ac=36+4=40
т.к. D>0, уравнение имеет два корня
x1,2=(-b²±√D)/2a=(-6±√40)/2
x1=(-6+√40)/2 = √10 -3
x2=(-6-√40)/2 = (-2*(3+√10))/2 = -√10+3
<span>a²+8ab-9b²=a</span>²-ab+9ab-9b²=a(a-b)+9b(a-b)=(a-b)(a+9b)
1) х+2≠0 ⇒ х≠-2. то есть х∈(-∞;2)∪(2;+∞)
2) 100-x²≥0
100-x²=0 ⇒ x1=-10; x2=10; Обе точки закрашены
Неравенство выполняется на промежутке х∈[-10;10]
3) 9x²-1≥0
9x²-1=0;
![x1=- \frac{1}{3}; x2= \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x1%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3B+x2%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++)
Обе точки закрашены
Неравенство выполняется на промежутке х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞)
√8-3√2+√6=√4×2-3√2+√6=2√2-3√2+√6=
√6-√2
А) используя метод математической индукции должны показать
что (x+1)^3+(x+1)m+3 кратно 3
x^3+mx+3 кратно 3 по предположению
если 1+m+3x+3 кратно 3 по индукции предположение верно
но 3х+3 кратно 3. значит нада что бы 1+m было кратон 3
m=3k-1 k-целое
б) (x+1)^2-4+m(x+1)=(x^2-4+mx)+2x+1+m
1+m-четное m=2k-1