Question

Розв'язати задачу за допомогою системи рівнянь: з міста в село, відстань між якими 16 км, вийшов пішохід. Через 1 год слідом за ним виїхав велосипедист, який через півгодини наздогнав пішохода. Після прибуття в село велосипедист, не зупиняючись, повернув назад і зустрів пішохода через 1 год 15 хв після першої зустрічі. Знайти швидкості пішохода та велосипедиста.

Answer 1

Відповідь:

4 (км/год), 12 (км/год).

Покрокове пояснення:

Нехай х км/год-швидкість пішохода, а y км/год- швидкість велосипедиста. Відомо, що через 1 год слідом за ним виїхав велосипедист, який через півгодини наздогнав пішохода. Тому за 1 год 30 хв пішохід пройшов 1,5*х км, а велосипедист--0,5*y км. Вони пройшли одинаковий шлях. Тобто

1,5*х =0,5*y;

y=3х

Після прибуття в село велосипедист, не зупиняючись, повернув назад і зустрів пішохода через 1 год 15 хв після першої зустрічі. Тому

1,5х+1,25y-1,25x=16;

1,5х+1,25*3х-1,25х=16;

1,5х+2х*1,25=16;

1,5х+2,5х=16;

4х=16;

х=4 (км/год);

y=3*4=12 (км/год).