54
Проверка 54-9=45
Решение
Двузначное число записанное цифрами а и b
это (10а + b)
Двузначное число записанное цифрами b и a
это (10b+a)
По условию
a+b=9
(10a+b)-9=(10b+a)
a+b=9
9a=9b+9 ⇒ a=b+1
b+1+b=9 ⇒ b=4 и а=5
Находим производные и приравниваем их.
2cos(3x-π/2)=cos(π+3x)
по формулам приведение: cos(π/2-α)=sinα
cos(3x-π/2)=cos(-(π/2-3x))=cos(π/2-3x)=sin3x
cos(-х)=cosх. ( y=cosx чётная функция)
cos(π+3x)=-cos3x
2sin3x=-cos3x
2*sin3x+cos3x=0 |:cos3x≠0
2tg3x+1=0, 2tg3x=-1, tg3x=-1/2
3x=arctg(-1/2)+πn, n∈Z
x=(-arctg(1/2))/3+πn/3, n∈Z
1: высота, биссектриса и медиана.
2: треугольник ABC равнобедренный, т.к. две стороны равны. Значит биссектриса к основанию является высотой и медианой. Следовательно равенство доказывается либо через первый признак (АС=АВ, АD - общая, углы CAD=DAB), либо через два других, взяв за основу равенство углов при основании ну или то, что медиана делит сторону (то есть основание) пополам.
Равные элементы: AB=AC, углы CAD=DAB и ABD=ACD, BD=DC, AD - общая. Вроде все.
3: угол OBC=90 (ибо высота OB); угол OCA= <1 =120 (углы при основании равны).
4: рассмотрим треугольники МКО и РТО. В них:
1) мо=от (равнобедренный треугольник)
2)<ком=<рот (вертикальные углы равны)
3)<кмо=<рто (если продолжить стороны КМ и РТ, получится равнобедренный треугольник.
Следовательно, треугольники кмо=рто (по 2 признаку, стороне и прилежащим к ней углам). А в равных треугольниках соответственные элементы равны. Так что км=рт, ч.т.д.