Задача 4.
х – первоначальная масса жидкости в каждой мензурке
(х-20) – осталось в первой мензурке после первого
переливания
(х+20) – стало во второй мензурке после первого переливания
(х-20)+2(х+20)/3 – стало в первой мензурке после второго
переливания
(х+20)/3 – осталось во второй мензурке после второго
переливания
Уравнение
(х-20)+2(х+20)/3 = 4(х+20)/3
3(х-20)+2(х+20) = 4(х+20)
3х-60+2х+40 = 4х+80
х=100 г - первоначальная масса жидкости в каждой мензурке.
Задача 5
х- первая цифра возраста внука
у - вторая цифра возраста внука
(10х+у) - возраст внука
(10у+х) - возраст деда
(10х+у)/(х+у) - частное внука
(10у+х)/(х+у) - частное деда
Уравнение первое:
(10х+у)/(х+у) - (10у+х)/(х+у) = х-у
Упростим его:
(10х+у) - (10у+х) = (х-у)(х+у)
9х-9у= (х-у)(х+у)
9(х-у)= (х-у)(х+у)
х+у=9
Второе уравнение
(10х+у)/(х+у) * (10у+х)/(х+у) = 10х+у
(10у+х)/(х+у)²=1
(10у+х) = (х+у)²
Подставим вместо (х+у) значение 9 из первого уравнения и получим:
(10у+х) = 9²
10у+х = 81
х=81-10у
А теперь в первое уравнение х+у=9 вместо х подставим (81-10у)
(81-10у)+у=9
-9у = -81+9
-9у=-72
у=(-72) : (-9)
у=8 - вторая цифра возраста внука
х=81-10*8=1
х = 1 - первая цифра возраста внука
18- возраст внука
81 - возраст деда
Проверка
1) 18/9-81/9 = 1-8
2-9=-7
-7=-7
2) 2 · 9 = 18
18 = 18
Ответ: 18 лет
В четверг
допустим во ВТ 5 грибов
в СР 5-3=2 гриба
в ЧТ 5-2=3 гриба
3 больше чем 2
Ответ:во Чт-3 гриба
4410:3=1470 км в час скорость удаления
1470-620=850 км в час скорость 1 самолета
Выражение: x^2-6*x+2root6-x=2root6-x+7
Ответ: x^2-6*x-7=0
Решаем по действиям:
1. -6*x-x=-7*x
2. 2root6-2root6=0
3. -7*x+x=-6*x
Решаем по шагам:
1. x^2-7*x+2root6-2root6+x-7=0
1.1. -6*x-x=-7*x
2. x^2-7*x+x-7=0
2.1. 2root6-2root6=0
3. x^2-6*x-7=0
3.1. -7*x+x=-6*x
Решаем уравнение x^2-6*x-7=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*(-7)=36-4*(-7)=36-(-4*7)=36-(-28)=36+28=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root64-(-6))/(2*1)=(8-(-6))/2=(8+6)/2=14/2=7;
x_2=(-2root64-(-6))/(2*1)=(-8-(-6))/2=(-8+6)/2=-2/2=-1.
*2root(6)=6 в корне
9.10 - 100%
x - 11%, x = 1.001, 9.10-1.001 = 8.099, 130/8.099 = 16.05 = 16руб 05коп