7. В первом предложении однородные подлежащие, связанные союзом ИЛИ, поэтому знаки не нужны. [ 0 или 0 ] . Здесь предполагается выбор: встретит или сосед, или дядя Стёпа.
Во втором предложении союз ИЛИ присоединяет уточняющее приложение. Или = то есть. Наш сосед и есть дядя Стёпа, который встретит на вокзале. Такое приложение обособляется.
8. Не била баклуши (когда?) во время болезни - управление; фразеологизм- неделимое сказуемое (=глагол) + неделимое сочетание с существ., являющееся в предложении обстоятельством;
не гоняла лодыря (где?) дома - примыкание; фразеологизм-сказуемое ( = глаг.) + наречие
готовилась (как?) постоянно - примыкание; глагол + наречие
готовилась (к чему?) к экзамену - управление; глагол + сущ. с предлогом
к экзамену (какому?) первому - согласование; сущ. + порядк. числит.
экзамену (какому?) в институте - управление; сущ. + сущ. с предл.
предложила (кому?) подруге - управление, глаг. + сущ.
подруге (чьей?) своей - согласование, сущ. + местоим.
предложила (что?) помочь - примыкание, глагол + неопред. форма глаг.
помочь (кому?) ей - управление, глаг. + местоим.