Question

Найдите числовое значение выражения x(x+y)^2-y(x-y)^2+2y(x^2+y^2) при х=2,5;у=0,5

Answer 1

$x(x+y) ^{2} -y(x-y) ^{2} +2y( x^{2} + y^{2})= \\ =x( x^{2} +2xy+y ^{2})-y( x^{2} -2xy+y ^{2})+2y( x^{2} +y ^{2})= \\= x^{3} +2 x^{2}y+x y^{2} -y x^{2} +2xy ^{2} - y^{3} +2y x^{2} +2y ^{3} = \\ =x^{3} +3 x^{2} y+3xy ^{2}+y ^{3}=(x+y) ^{3}$

при
$x=2,5,y=0,5$

получим
$(2.5+0.5) ^{3}=3 ^{3} =27$