(n²+n)/2=55
n²+2=55*2
n²+n=110
n²+n-110=0
D=441=21²
n₁=(-1+21)/2=10
n₂=(-1-21)/2=-11∉N
n=10
<em>1) Домножаем на 7:</em>
<em>х²=14х-49;</em>
<em>х²-14х+49=0;</em>
<em>х=7.</em>
<em>2) Домножаем на 3:</em>
<em>х²=10-3х;</em>
<em>х²+3х-10=0;</em>
<em>х₁=-5;</em>
<em>х₂=2.</em>
1)c*b/d=a
2)b=c/d*a
Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции
1) z' по y = x^1/2-2y+6. =0
Z' по x = y/(2x^(1/2))-1. =0
X^1/2=2y-6 тогда [y/(2(2y-6))]-1=0
Y=4 x=4
Проверим на экстремум:
Z''по y = -2. =A
Z"по x= [-yx^(-3/2)]/4 =C
Z"xy =1/(2x^1/2). = B
Условие экстремума: АС-В^2>0
[Yx^(-3/2)]/2 - 1/4x при подстановке 1/4 - 1/16> 0
Значит (4,4) - экстремум
2) { - знак интеграла
{(x+arctgx)dx/(1+x^2). Пусть x=tgu тогда dx=du/cos^2 u
{(tgu+u)du/1= u^2 /2 - ln|cosu|= (arctg^2 x)/2 - ln|cosarctgx|+C
3) интегрируем по частям: x^2=u sin3xdx=dv тогда v=-cos3x /3
-(x^2cos3x) /3+{(2xcos3x)dx/3 тоже по частям
Ответ: -(x^2cos3x)/3+ (2xsin3x)/9+ (2cos3x)/27 +C
Надеюсь , все правильно
1.a=P:2-b 2.<span>Площадь прямоугольного тр-ка = ав/2, где а и в его катеты. Пусть катет а=х. тогда катет в=х + 31. Площадь = х (х+31)/2=180 или х2 + 31х = 360 или х2 + 31х -360 =0 Решаем кв. ур-ие и находим х1 и х2. По ф-ле х1 = -40, х2 = 9. Значит катет а=9 (см), а катет в=9 + 31= 40 (см) 3.<span>2х+7х=180; 9х=180; х=20. Коэффициент пропорциональности 20. Значит меньший угол, который 2х, равен 20*2=40 градусов. Больший угол 7х=140. Ответ: 40 градусов.</span></span>
<span>4.1,7*0,01*1000=17кг</span>