Методом математической индукции
База индукции при n=1 утверждение верно, так как
2*1=2^1*(2*1-1) (обе части равны2 )
--(при n=2
(2+1)*(2*2)=2^2*1*(2*2-1) (обе части равны 12)
)
Гипотеза индукции. Пусть при n=k утверждение верно, т.е.
справедливо равенство
Индукционный переход. Докажем что тогда утверждение верно при n=k+1, т.е., что
справедливо равенство
-----
используем гипотезу(предположение) индукции, получим
, что и хотели доказать.
По принципу математической индукции утверждение верно. Доказано
База индукции при n=1 утверждение верно, так как
2*1=2^1*(2*1-1) (обе части равны2 )
--(при n=2
(2+1)*(2*2)=2^2*1*(2*2-1) (обе части равны 12)
)
Гипотеза индукции. Пусть при n=k утверждение верно, т.е.
справедливо равенство
Индукционный переход. Докажем что тогда утверждение верно при n=k+1, т.е., что
справедливо равенство
-----
используем гипотезу(предположение) индукции, получим
По принципу математической индукции утверждение верно. Доказано