Question

Найти центр и радиус окружности, проходящей через точки А (-1; 5) В (-2;-2) С (5; 5)

Answer 1

(х-а)^2+(y-b)^2=R^2

a  и  b  -  искомые координаты,   R - радиус
Составляем уравнения:
_________________________
1) (-1-a)^2+(5-b)^2=R^2
2) (-2-a)^2+(-2-b)^2=R^2
3)  (5-a)^2+(5-b)^2=R^2
------------------------------------
Третье приравниваем первому:
 
     (5-a)^2+(5-b)^2=(-1-a)^2+(5-b)^2
     (5-a)^2=(-1-a)^2
25-10a=1+2a   12a=24    a=2
-------------------------------------------
 Подставив а , приравниваем третье второму:
9+(5-b)^2=16 +(2+b)^2
9+25-10b=16+4+4b
14b=14                     b=1
-----------------------------------------------
Подставляем  в третье:

9+16=R^2                R=5

  Ответ: координаты центра (2,1) , радиус 5.