Во-первых, хочу с полной уверенностью заявить, что приставка ПРЕ- существует и у имен существительных, например:
превышение, преломление, преувеличение, прегрешение, пресечение, преобразование, преодоление, прельщение и много других.
Это отглагольные существительные, и в них сохраняется приставка пре- глаголов, от которых они и образованы.
Теперь о существительном привязка, которое образовано от глагола привязать и сохраняет эту же приставку.
Для правильного написания приставки в глаголе необходимо знать и применить правила правописания приставок пре- и при-. Никаких проверочных слов не существует в данном случае.
Приставка при- в глаголе, образованном от другого, бесприставочного глагола вязать, имеет значение "присоединения",
например, "привязать к дереву", "привязаться к малышу". Приставка с таким значением, как в этом слове, требует пояснительных слов с предлогом к, отвечающих на вопрос К ЧЕМУ? К КОМУ?
Это тоже дополнительная проверка к написанию именно приставки при-.
Отглагольное имя существительное привязка сохраняет ту же приставку, что и мотивирующий глагол привязать.
На нашем участке произведена привязка садового домика к самому земельному участку.