Вы совершенно правы в своем вопросе. Этимологически это однокоренные слова, т.к. пошли от одного корня. Расскажу как это произошло. Сочную густую траву раньше называли муравой.
Сейчас вы это слово по отношению к траве встретите только в былинах, да в лирической поэзии. В жизни так траву уже не называют и слово считается устарелым. В траве раньше водилось намного больше видов различных насекомых, чем водится сейчас. В этом смысле биосфера обеднилась. Всякую букашку, которая водится именно в траве, называли мурашка.
В том числе и мелких муравьев. И вот как самых распространенных в траве -мураве букашек, муравьев и назвали "муравьи" (т.е. обитатели муравы).
Надо вам знать, не все знают, что муравейники коническими домиками строят не все виды муравьев. Некоторые как раз в густой траве делают подземные муравейники с небольшими выходами наружу. Такие муравьи издревле людям мешали на огородах, т.к. этот вид муравьев выращивает тлю как мы скот, ее потом и доит. А кому на огороде нужна тля? Поэтому их уже с древности пытались прогнать с огородов. Траву -мураву выпалывали, а в сами отверстия лили кипяток или смолу.Предварительно эти подземные муравейники прохаживали лопатой.
И сейчас в некоторых местах этот вид муравьев достает садоводов-любителей.
Отсюда и "муравей"- самый одиозный обитатель муравы.
