Log0,5 (3-2x)> log4 (1)
log4 (1)=0, а 0 можно представить log0,5 (1)=0.
Т.е. можно записать
log0,5 (3-2x)> log0,5 (1)
т.к. основание логарифма 0,5<1,то
3-2x < 1
-2x < -2
x>1.
Ответ: x>1
Пусть дана трапеция ABCD, BC||AD AC=3, BD=5среднняя линия трапеции EF=2, по свойству средней линии трапецииBC+AD=2*EF=2*2=4Пусть диагонали пересекаются в точке ОПусть BC=x см, тогда AD=4-x см.Опустим высоты BK и CN (точки K и N лежат на основании AD), тогда KN=BC=xПусть AK=y, тогда DN=4-x-x-y=4-2x-yAN=x+yDK=4-x-yВысоты трапеции равны, поэтому5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2Сделаем заменуx+y=t25-(4-t)^2=9-t^225-16+8t-t^2=9-t^29+8t=98t=0t=0значит рисунок сделано неверно, и точка К лежит вне трапецииПусть AK=y, AD=4-x, KN=BC=x, KD=4-x+y=4-(x-y), AN=x-yтогда используя равенство высот5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2Сделаем заменуk=x-y25-(4-k)^2=9-k^225-16+8k-k^2=9-k^29+8k=98k=0k=0а значит x=yзначит AN=0 и точки А и N совпдают, и диаональ АС является высотой трапецииПлощадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтомуплощадь данной трапеции равна EF*AC=2*3=6<span>ответ: 6 </span>
Очевидно, в задании надо определить площадь между параболами y=6x²<span> , y=(x-3)(x-4) и осью Оx.
Эта площадь состоит из двух участков: один - от начала координат до точки пересечения парабол и второй далее до х = 3 (где вторая парабола пересекается с осью Ох.
Находим </span><span>точку пересечения парабол.
</span>6x²<span> = (x - 3)(x - 4).
</span>6x²<span> = x</span>² <span>- 3x - 4х + 12.
5х</span>² + 7х - 12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=7^2-4*5*(-12)=49-4*5*(-12)=49-20*(-12)=49-(-20*12)=49-(-240)=49+240=289;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₁=(√289-7)/(2*5)=(17-7)/(2*5)=10/(2*5)=10/10=1;x₂=(-√289-7)/(2*5)=(-17-7)/(2*5)=-24/(2*5)=-24/10=-2,4. Это значение отбрасываем, так как оно не отвечает условию задачи.
Искомая площадь S равна: