^ - степень
1
(10^-10 * 100^6 )^-1 = (10^-10 * (10^2)^6 )^-1 = (10^-10 * 10^12 )^-1 =
=(10^(-10+12) ) ^-1 = (10^2)^-1=10^-2 =1/10^2=1/100 = 0.01
2
(1.6*10^-5) *(4*10^2) = (1.6*4) *(10^-5 *10^2) =6.4 * 10^(-5+2)=6.4 *10^-3=
= 6.4 * 1/10^3 =6.4 *1/1000= 0.0064
Решение:
1 /3х² -27=0 Приведём все члены уравнения к общему знаменателю 3х²
1 - 3х² *27=0
1 - 81х²=0
-81х²=-1
х²=-1 : -81
х²=1/81
х1,2=+-√(1/81)=+-1/9
х1=1/9
х2=-1/9
Ответ: (-1/9: 1/9)
Выражение: -12*x^2+7*x-1=0
D=1
x1=1/4 x2=1/3
-12*x^2+7*x-1=-12(x-1/4)(x-1/3)=-(12*x-3)*(x-1/3)
Выражение: -16*x^2+8*x+3=0
D=16
x1= -1/4 x2=3/4
-16*x^2+8*x+3=-16(x+1/4)(x-3/4)=(16*x+4)*(x-3/4)
Выражение: 27*x^2-6*x-1=0
D= 12
x1=1/3 x2=-1/9
27*x^2-6*x-1=27(x-1/3)(x+1/9)=(27*x-9)*(x+1/9)
^ - возведение в степень.
10-х^2=0
-x^2=-10
х^2=10
х=+
и х=-![\sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B10%7D)
-х^2 - 8х=0
-х(х+8)=0
х=0 или (х+8)=0
х=-8
Ответ: 0, -8
х^2 + 36=0
х^2=-36 - неверное выражение (квардат числа не может быть равен отрицательному числу)
Ответ:нет решений.
х^2 + 4х + 3=0
По теореме Виета находим корни:
х1+х2=-4
х1*х2=3
х1=-3 и х2=-1
Ответ:-3, -1
х^2 +3х -28=0
Теорема Виета:
х1+х1=-3
х1*х2=-28
х1=-7 и х2=4
Ответ: -7, 4
-5х^2 - 44х=0
-х(5х+44)=0
х=0 или 5х+44=0
5х=-44
х=-44/5=-8,8
Ответ: -8,8, 0.
-х^2 - 10х-23=0
х^2+10х+23=0
Д=100-4*23=8
х1=![\frac{-10+\sqrt{8}}{2} = {-5+\sqrt{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-10%2B%5Csqrt%7B8%7D%7D%7B2%7D+%3D+%7B-5%2B%5Csqrt%7B2%7D%7D)
х2=<var>
</var>
D = b^2 - 4ac = 400 - 4a = 0
400 - 4a = 0
- 4a = - 400
4a = 400
a = 400/4
a = 100