3,5 х + 2,2 x = 4,56 сложим подобные 3,5х и 2,2 х
5,7х=4,56
х=4,56/5,7
х=0,8
4 11/48 * 6/7 - 1 4/9 = 203/48 * 6/7 - 13/9 = 29/8 - 13/9 = 261/72 - 104/72 = 157/72 = 2 13/72 =
Чтобы сравнить, какие кусочки после деления головок сыра с разной массой получились больше, нужно сравнить массу каждого куска.
При делении сыра массой 9 кг масса каждого получилась
9:16=⁹/₁₆
При делении второй головки масса каждого куска получилась равной ¹³/₂₀
Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для данных дробей этот знаменатель будет 80
Домножим числители и знаменатели: в первой дроби на 5, во второй - на 4.
⁴⁵/₈₀ > ⁴²|₈₀
Мышонку нужно посоветовать съесть кусок первой головки сыра.
<span>Обозначим
пирамиду АВСД, основание АВС, высота ДО.<span>
<span>Проведём секущую плоскость через основание
высоты О параллельно стороне
основания АС перпендикулярно к
боковому ребру ДВ.</span>
В сечении получим равнобедренный треугольник
РМЕ.
<span>Основание РЕ из подобия треугольников АВС и РВЕ равно (2/3)а, так как точка О делит
высоту основания в отношении 1:2.
Его половина РО = (2/6)а = а/3.</span>
Высота треугольника РМС равна:</span></span>
ОМ = ОВ*sin OBД.
<span>ОВ = (2/3)*а(√3/2)
= а√3/3.<span>
sin OBД = ДО/ДВ = H / ДB.
ДB = √(H² + ((2/3)a*(√3/2))²) = √(H² +
(a²/3)).
sin OBД = H / √(H² + (a²/3)).</span></span>
Получаем
значение высоты ОМ:
<span>ОМ = (а√3/3)*( H / √(H² + (a²/3))) = (аН√3)
/ (3√(H² + (a²/3))).<span>
</span>Двугранный угол при боковом ребре равен
линейному углу РМЕ.<span>
Он равен φ = 2arc tg (PO/OM) = 2arc tg ((а/3)
/ аН√3) / (3√(</span>H² + (a²/3))) =</span><span>= √(H² + (a<span>²/3)) / (Н√3).</span></span>