Question

Разность диагоналей ромба равна 14 см. Площадь ромба равна 120 см². Найдите перметр ромба

Answer 1

Одна диагональ = d
вторая диагональ = d+14
Площадь ромба = половине произведения его диагоналей.
120 = 1/2·d·(d + 14)
240 = d² + 14d
d² + 14d -240 = 0
d = -24 ( не подходит к условию задачи) или  d = 10
одна диагональ = 10, вторая 24
Диагонали делят ромб на 4 треугольника, у каждого катеты 5 и 12. По т. Пифагора ищем сторону ромба( гипотенузу треугольника)
с² = 25 + 144 = 169
с = 13
Ищем периметр 13·4 = 52
Ответ 52