Question

Мячик находится на вершине лестницы и начинает лететь с v0=3м\с. Высота одной ступеньки 8 см и длина тоже 8 см. Найти сколько ступенек пролетит мяч

Answer 1

Мяч с начальной горизонтальной скоростью падает равноускоренно
его горизонтальная скорость vx=3 м/с и путь Sx=vx*t
его вертикальная скорость vу=gt и путь Sу=g*t^2/2
пусть мяч пролетел мимо ровно n ступенек длины Lx=0,08 м и высоты Ly=0,08 м
при этом он потратил время t = n*Lx/vx и  пролетел за это время вниз
gt^2/2 >= n*Ly
g( n*Lx/vx)^2/2 >= n*Ly
g*n*( Lx/vx)^2/2 >= Ly
n >= 2*Ly/g*(vx/Lx)^2  = 2*0,08/9,8*(3/0,08)^2 = 22,95918
ответом является ближайшее целое число, удовлетворяющее условию
а именно 23
ответ - 23
если считать наиверхнюю ступеньку нулевой, то мячик ударится об 23 ступеньку