Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора: АВ^2=64+36, АВ=10. Вспоминаем свойство биссектрисы, проведённой из прямого угла- она делит гипотенузу на пропорциональные катетам отрезки. То есть АК/КВ=АС/СВ. ПУСТЬ КВ=Х, тогда АК=10-Х, получим (10-Х)/Х=6/8, Х=40/7=5 5/7, тогда Периметр СКВ= 8+10+5 5/7=23 5/7
4.Если Угл В = 30 градусов у прямоугольному треугольнике сторона , которая лежит против угла 30 гр. равна половине гипотенузы, значит АВ= 12.
СВ^2 = AB^2-AC^2=144-36= √108 = 3 <span>√12
</span>Нам нужна половина СВ.
3 √12 * 1\2= 27
Угл CSO=30
Значит SC = 27*2=54
S(ASC)= 1\2 *AC*SC=27*6=162 (см^2)
против меньшей стороны лежит меньший угол. Теперь ищи косинус
Способ 1)
Большая диагональ АС параллелограмма ABCD противолежит его тупому углу АDС
∠АDС=180°-45°=135°
По т.косинусов
АС²=АD²+СD³-2*АD*СD*cos 135°
АС²=50+36-60√2*(-√2)/2
AC²=86+60=146
АС=√146 см
--------------
Способ 2)
Опустим из С перпендикуляр СН на продолжение АD.
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, т.к.
∠ DСН=∠СDН=90°-45°=45°
СН=СD*sin 45°=3√2
DH=CD=3√2
AH=AD+DH=8√2
Из прямоугольного треугольника АСН
AC²=АН²+СН²=128+18=146
АС=√146 см
Т.к. АВ 17 см,то АК=17:2=8,5 см и КВ =17:2=8,5 см
т.к. а -середина, то МК=8,5*2=17 см и КР=17 см
МР=17+17=34 см
ну как то так...
желаю удачи
