Question

Точка движется по координатной прямой ее скорость выражается формулой v=-3cos2t.Найдите закон движения, если известно что в момент времени t=0 координата точки равнялась числу 5

Answer 1

Скорость-производная от пути по времени. чтобы найти закон движения возьмем интеграл от скорости
s(t)=∫v(t)dt=-3∫cos2tdt=-3/2sin2t+С
где С-константа
s(t)=-3/2sin2t+С
в момент t=0 s(t)=5
-3/2sin(2*0)+C=5
C=5
Тогда закон движения описывается уравнением
s(t)=-3/2sin2t+5