Question

Найдите cosx, если sinx = (3√11)/10 и 0° < x < 90°

P.S.
ЕГЭ по математике 2016 г. задание B5.
Требуется решение с описанием действий. Заранее примногоблагодарен.

Answer 1

Поскольку 0° < x < 90° - I четверть, то все тригонометрические функции в первой четверти положительны.

Из основного тригонометрического тождества $\sin^2 x+\cos^2x=1$ найдем cos x.

$\cos x= \sqrt{1-\sin^2x} = \sqrt{1-\bigg( \dfrac{3 \sqrt{11} }{10}\bigg)^2 } = \dfrac{1}{10}$