рассмотрим треугольники ОАД и ОВС:
1. угол О общий
2. ОА=ОС
3.ОВ=ОД
треугольники равны по первому признаку. следовательно в равных угла соответственные углы равны. значит угол ОАД = углу ОСВ
Применены: свойство медианы прямоугольного треугольника, признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, свойство внешнего угла треугольника
Все на картинке
..................... ..... ........
По теореме пифагора
с²=а²+в²
с²=1²+3²
с²=1+9
с²=10
с²=√10
См. приложение
<h3>Внутренние</h3>
∠ACD=48° как смежный с 132°
∠DCA=CAD=48° (треугольник равнобедренный)
∠ADC=180°-48°*2=84°(сумма углов треугольника =180)
∠CDB=180°-84°=96° и состоит из двух одинаковых
∠CDK=∠BDK=96°/2=48°
∠DCK=90°-48°=42° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90)
∠DBK+DKB=180°-48°=132° и они равны, треугольник равнобедренный
∠DBK=∠DKB=132°/2=66°
∠EKG=90° как смежный с 90°
∠KEG+KGE=90° и они равны
∠KEG=KGE=90°/2=45°
<h3>Внешние:</h3>
∠C=180°-42°=138°
∠E=180°-45°=135°
∠K=180°-66°=114°
∠D=180°-48°=132°
∠O=180°-132°=48°