<span>19:50В правильной треугольной пирамиде SABC M - середина..<span>Задание:В правильной треугольной пирамиде SABC M - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 18. Найдите длину отрезка SM.Решение:Дано: <span>Правильная треугольная пирамида;
S = 18; BC = 4;</span>Найти: SM<span>* Площадь боковой поверхности обозначим за S;
* Периметр основания пирамиды обозначим за K;
* Длину боковой грани - Апофему SM обозначим за d, ее нужно найти;</span>* S = 1/2 * k * d;<span>*<span> Рассмотрим треугольник ABC - равносторонний, так как пирамида правильная, следовательно:</span>
AB = BC = AC = 4;
k = AB + BC + AC = 4 + 4 + 4 = 12</span><span>* S = 1/2 * k * d;
18 = 1/2 * 12 * d
18 = 6d
d = 18/6 = 3</span><span>Ответ: 3</span></span></span>
4*3=12
Можно пройти 12-ю способами
1)(х-5,6):12=3,7
х-5,6=3,7*12
х-5,6=44,4
х=44,4+5,6
х=50
Проверка:
(50-5,6):12=3,7
44,4:12=3,7
3,7=3,7
2)3,4-9х=1,6
9х=3,4-1,6
9х=1,8
х=1,8:9
х=0,2
Проверка:
3,4-9*0,2=1,6
3,4-1,8=1,6
1,6=1,6
Биссектриса угла CAO является высотой треугольника CAO , поэтому CA AO . Но OA OC – как радиусы, значит, треугольник CAO – равносторонний. Тогда ACO 60 . Кроме того, в равнобедренном треугольнике OCB (OC OB)COB 120 , поэтому OCB 30 (иначе это можно получить, воспользовавшись тем, что ACB – опирающийся на диаметр, равен 90 ).