2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47..................
1) 24+76=100 ( км ) - проплив човен
2) 100+76=176 ( км ) - відстань між пристанями
Старт _____ Миша _____ _____ _______ финиш
1 часть Миша 3 части
1 + 3 = 4 части
то есть число участников, которые прибежали до и после Миши должно делиться на 4.
старт _____ Саша _____ _____ финиш
1 часть 2 части
1 + 2 = 3 части
то есть число участников должно делиться на 3
нам нужно число, которое делится на 4 и на 3 одновременно. (НОК(3;4)=12).
<span>Значит участников должно быть 12 + 1 = 13 участников.
</span>
<span>Количество участников может быть любое, кратное 3 и 4 одновременно и + 1. (24 +1 = 25 и т.д.)</span>
НОК - наименьшее общее кратное
420/2 252/2
210/2 126/2
105/3 63/3
35/5 21/3
7/7 7/7
НОД=2*2*3*7=84 НОК=420*252/НОД=420*252/84=1260
840/2 252=2*2*3*3*7 (см предыдущий пример)
420/2
210/2
105/3
35/5
7/7
НОД=2*2*3*7=84 НОК=840*252 /84=2520
НОД
1456/2 1560/2
728/2 780/2
364/2 390/2
182/2 195/3
91/7 65/5
13/13 13/13
НОД=2*2*2*13=104