Если произведение числителя первой дроби на знаменатель второй дроби больше произведения знаменателя первой дроби на числитель второй, то первая дробь больше. И наоборот...
Т.е.
а) 11/12 > 13/16, так как
11*16 > 12*13
176 > 156
б) 24/65 < 36/91
2184 < 2340
в) 70/71 > 69/70
г) 3/4 > 2/5
15 > 12
12:7 = 1 5/7 249:100 8/3 = 2 2/3 475/13 = 36 7/13
Преобразуем уравнение для того, чтобы решить относительно x.
![(x-1)(x+2)\geq0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%28x%2B2%29%5Cgeq0)
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0.
![x-1=0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1%3D0)
![x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%3D0)
Приравняем первый множитель к 0 и решим.
![x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
![x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-2)
Объединим решения.
![x=1;-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1%3B-2)
Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.
![x\leq -2](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cleq+-2)
![-2\leq x\leq 1](https://tex.z-dn.net/?f=-2%5Cleq+x%5Cleq+1)
![x\geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cgeq+1)
Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.
истинно
ложно
истинно
Решение включает все истинные интервалы:
или ![x\geq1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cgeq1)
Областью определения являются все значения x, которые делают выражение определенным.
![(-\infty;-2]\cup [1;\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%3B-2%5D%5Ccup+%5B1%3B%5Cinfty%29)
![\{x|x\leq-2;x\geq1\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7Bx%7Cx%5Cleq-2%3Bx%5Cgeq1%5C%7D)
9+5=14
9+8=17
11+4=7
12-3=9
8+8=16
7+5=12
12-7=5
11-6=5